1.0 简介
近来在电流控制模式中，引进了完整的控制电路并大量应用于新的设计。尽管已经充分证明了电流模式控制方式比传统的电压控制方式有优势，但是对于固定频率峰值电流控制模式的变换器，依然存在一些缺点。它们是：（1）占空比大于 50%时的开环不稳定性；（2）电感峰值电流代替平均电流导致的响应不理想；（3）次谐波振荡的倾向；（4）特别是电感纹波电流较小时对噪声敏感。尽管在大多数场合，电流控制模式的好处远远超过这些缺点，还是需要简单可行的解决方案的。很多论述表明，在电流波形上添加斜坡补偿可以使系统在占空比超过 50%时保持稳定（图 1）。
另外，同样的补偿技术也能够用来改善上述的几乎所有缺点。实际上，在实用的变换器中对电流波形采用斜坡补偿几乎总能使性能提升。
简单的添加斜坡补偿，通常用一个电阻，这种做法很有吸引力。然而，这带来了一个新问题，即如何分析和预测变换器的性能。文献中已经大量研究了电流和电压模式的 PWM 小信号交流模型。斜坡补偿或“双环控制”的变换器各自采用不同的元器件构成电路，但他们拥有共同的特性。尽管已经有多位作者指出了这点，仍然有必要给电源设计者提供一个能够定性和定量的简单电路模型。
这篇论文的首要目的是让读者熟悉峰值电流控制变换器的特点，并同时论证了斜坡补偿技术削弱或消除问题的能力。这些内容第 2 部分。第二，在第 3 部分采用（1）描述的状态空间平均技术研究了的连续电流模式斜坡补偿 BUCK 变换器电路模型。这给在第 4 部分讨论实际采用斜坡补偿提供了分析的基本原理。
2.1 开环不稳定性
不管电压反馈环的状态，对任何固定频率电流模式，当占空比超过 50%时，在内环电流环存在固有的不稳定性。虽然一些拓扑（最著名的如双管正激变换器），占空比不能超过 50%，然而其他的更多拓扑则要求更大的占空比，否则输入将受到严重的限制。通过在内环引入少
量的斜坡补偿，可以在所有的占空比范围实现稳定性。下面简单地回顾一下这项技术。
图 2 描述了一个电流模式变换器的电感电流 IL受误差电压 Ve控制的波形。通过图形可以看出，给电流 IL一个扰动量△I，当 D<0.5 时，扰动将会减小（图 2A），而当 D>0.5 时，扰动将会增加（图 2B）。用数学式表示为：
更进一步，我们可以引入象图 2C 那样的一个线性的斜坡-m。注意这个斜坡可以加在电流波形上，或从误差电压减去。于是，我们得到：
可以算出，当
时，系统稳定。所以，为了保证电流环的稳定，补偿的斜率必须大于电流波形下降斜率的一半。对于图 1 所示的 BUCK 变换器，m2是一个常数，等于(Vo/L)*Rs。因此，补偿的幅度应该为
以保证占空比大于 50%时的稳定性。
2.2 电感电流振荡
仔细观察电感电流波形，可以发现与先前不稳定性相关的两种其他现象。如果我们推广等式2 并在图 3 中画出 nT 周期内每个的 In，我们可以观察到频率为开关频率一半的象一个 RLC
电路一样的阻尼正弦波。这个振铃输出是不好的。（a）它会使电感电流产生振荡影响输入和负载的瞬态响应。（b）使闭环增益的峰值出现在 1/2 的开关频率处，引入了显著的不稳定倾向。
就象在（1）中所说的，也很容易从等式 2 验证，如果选择补偿的斜率 m 等于-m2（电感电流下降斜率），可以得到最好的瞬态响应。这于 RLC 临界阻尼电路相似，允许电流在一个周期校正自身。图 4 用图形证明了这一点。
注意这可能是最好的电感电流振荡波形，基本于电压控制环本身的瞬态响应无关。
2.3 次谐波振荡
电流内环的增益峰值是一个和电流模式控制器相关的最重要的问题之一。这个峰值产生在开关频率的一半处，并会因为调整器的过度相移，而导致电压反馈环进入在频率为一半开关频率的振荡。这种不稳定性，有时称为次谐波振荡，非常容易使功率传输过程中，连续的两个驱动脉冲的占空比不对称。 图 5 显示了一个电流模式控制器的电感电流处于次谐波振荡的现象（显示了两个周期）。
为了确定稳定的范围，有必要发展一个内环在一半开关频率处的增益表达式。在（2）里的技术相当于包括附加了斜坡补偿 BUCK 变换器。
2.3.1 在 1/2 fs 处开环的增益计算
参考图 5 和图 6，我们希望建立输入信号△VO和输出电流△IL的关系。根据图 5，两个等式可以写为：
△IL=△Dm1T-△Dm2T (4）
△VC=△Dm1T+△Dm2T （5）
如图 6 那样增加了斜坡补偿后，给出另一个等式
△Ve=△VC+2△DmT （6）
用（5）消去（6）中的△VC，得到△IL/△Ve的表达式：
对于稳定状态的条件可以写为：
Dm1T=-(1-D)m2T (8)
或
用（9）式将（7）式简化，得到
现在，通过确认△IL在 2T 的周期内，是简单的方波波形。我们可以用因子 4/π算出△IL的一次谐波的幅值并写出在 f=1/2fS处的小信号增益：
如果我们假定一个容性的输出负载为 C，误差放大器的增益为 A，在 f=1/2fs 的开环增益表达式最终为：
开环增益
2.3.2 用斜坡补偿消除次谐波振荡
从等式 12，我们能写出在 f=1/2fs处，能保证稳定的误差放大器的最大增益的等式为：
这个等式清楚地说明，误差放大器最大允许的增益是占空比和斜坡补偿的函数。一个 Amax与数个斜坡补偿相对与占空比的规格化图显示在图 7。
假设误差放大器的增益在 f=1/2fs处不能降到零，对于 m=0（不补偿）的情形，可以看到象先前讨论的那样，在 50%的占空比处不稳定。当将补偿增加到 m=-1/2m2，不稳定的点移动到了占空比为 1 处。然而，在任意的实际系统中，有限的 Amax将导致反馈环在达到最大占空比之前就进入次谐波振荡。如果我们继续增加 m，达到 m=-m2 这个点，最大增益变的和占空比无关了。这个点就是象先前讨论的，是临界阻尼点。增加 m 的值超过这个点，将对整个占空比范围内提高调整器的稳定性基本没有帮助。
2.4 峰值电流检测与平均电流检测的对比
真实的电流模式变换，根据定义，平均电感电流应该跟随误差电压变化。实际上用电流源代替电感并简化系统。然而如图 8 所示，通常使用的峰值电流检测允许平均电感电流随占空比变化，产生不完美的输入输出或前馈特性。如果我们选择添加 m=-1/2m2斜坡补偿，如图 9，我们就能够转换峰值电流检测为平均电流检测，再次完善了电流模式控制。但是，就象最后一段描述的，必须小心，在 m=-1/2m2，占空比为 1 时，非常容易进入次谐波振荡。
2.5 低纹波电流
从系统的角度来看，低的电感纹波电流是好的，这有很多原因——降低对输出电容的需求、轻载时电流连续、低的输出纹波等等。然而，因为电流检测电路上产生的斜率很小，在很多场合下，小的纹波电流会导致脉宽因随机或同步的噪声而跳动。见图 10。再一次，如果我们对电流波形添加斜坡补偿，将产生一个更稳定的开关点。为了更有利，斜坡补偿的量与电感总电流相比必须是显著的，而不仅仅是纹波电流。通常规定是，斜坡 m 显著地大于 m2，这时有令人满意的次谐波稳定性。当任何斜坡大于 m=-1/2m2，会使变换器的性能不象一个理想的电流模式变换器，而更象一个电压模式变换器。在电感纹波电流和斜坡补偿间的适当的平衡只能够由基于下一部分中模型导出的等价电路得到。
3.0 小信号交流模型
就象我们已经看到的，电流模式控制方式得的很多缺点可以通过对电流波形添加不同程度的斜坡补偿来减轻或消除。为了评估同样的补偿对闭环响应得全面影响效果，（1）中运用状态空间平均技术建立了一个 BUCK 调整器得小信号等效电路模型。
3.1 交流模型的来历
图 11 显示了一个 BUCK 调整器功率级的等效电路。由此我们可以写出电感电流和电容电压分别于占空比 D 有关得状态空间微分方程。
如果觉得这些等式很烦杂，用 VI+ΔVI，VO+ΔVO，D+ΔD 和 IL+ΔIL代替相应的变量，并忽略 2 阶项，可以生成平均小信号等式。
这些等式的等效电路模型显示在图 11B 中，并在下一部分讨论。
3.2 交流模型讨论
图 11B 的模型可以用来验证和延伸我们先前的观点。理解这个模型的关键是 RX和 L 的相互影响相当于斜坡补偿，m 是变化的。在大多数情况下，RX和 C 间的影响可忽略。
如果 RX比 L 大很多，这样的情况相当于没有或很小的补偿（m=0），变换器将具有一个单极点的响应，是真正的电流模式变换器。如果相对于 L，RX很小
就象任何电压模式变换器那样，LRC 输出滤波器产生双极点响应。适当调节 m，可以得到界于这两种极端之间的情况。
特别注意的情况是当 
。由于电感电流的下降斜率（图 6 的 m2）等于
，我们能写为 m=-1/2 。在这一点上，RX 趋向无穷大，结果是一个理想的电流模式变换器。这个观点和 2.4 部分讨论的一样，即在此点平均电感电流恰好跟随着误差电压。注意，尽管这个补偿对于线性反馈和闭环响应是理想的，当接近由更高的占空比限制的最大误差放大增益时，也许有必要采取更大的斜坡补偿�
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